《第十一章 图形的运动 本章小结》优质课教学设计（沪教版）

《第十一章 图形的运动 本章小结》课堂教学教案教学设计（沪教版）

教学过程：

教师活动 学生活动 设计意图 知识回顾

1.师生一起回顾图形运动的三种基本形式.

2.图形运动特性.

图形经过平移、翻折、旋转三种运动变换后，

图形的形状、大小不变,只改变与原来图形的位置.

图形经过三种运动变换后常常与原图形组成新的图形,形成新的数学问题..

二 例题选讲

例1 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点C1，则∠BCC1=_________.

分析:

旋转问题要理清三要素,即绕什么点旋转(旋转中心),向什么方向旋转?旋转多少度?

本题因为没有指明旋转方向,所以要分类讨论.

情形一:顺时针旋转,如下图所示

情形二:逆时针旋转,如下图所示

例2 已知菱形ABCD边长为4，∠B=60°,P为BC上点，BP=1,将线段AP绕点A逆时针旋转,使点P落在边CD的点E处，

则△ACE的面积=________________..

分析:题目中没有确定旋转角度，要通过作图分析是否能确定点E位置，因为线段AP绕点A逆时针旋转，这时线段AP长保持不变，从而可以A为圆心，以AP长为半径画圆，

点P落在边CD上 E为所画的圆与CD交点.这里圆与CD有两个交点，所以有两解.

解：情形1，当点P与E1重合时，作

AH⊥BC、 AK⊥CD ,垂足分别为H、K.

∵ 四边形ABCD是菱形

∴ ∠ACB=∠ACD, AB=BC=CD,

又 ∵∠B=60°，

∴△ABC为等边三角形，

∴ ∠BAC=∠ACB=∠ACD=60°,