《第九章 整式 第6节 整式的除法 9.19 多项式除以单项式》优质课教学设计（沪教版）

《第九章 整式 第6节 整式的除法 9.19 多项式除以单项式》课堂教学教案教学设计（沪教版）

教学难点

理解多项式除以单项式法则.

教学过程

环节 教学设计 设计意图 一、

旧知回顾

探索归纳

计算

　① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

问：以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

2、问题1：

如图，一块长方形的草坪，长为a+b+c，宽为m，则组合后的总面积可以表示为 或者 ，因此我们得出了m(a+b+c)=ma+mb+mc

师：这是我们之前学习过的单项式与多项式相乘。

我们一起来回顾一下它的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把多得的积相加.（这个过程应该如何呈现更加合适） SHAPE \* MERGEFORMAT 通过简单计算练习帮助学生回顾上节课学习的单项式除以单项式，强调单项式除以单项式中的易错点，为本节课学习多项式除以单项式打下运算基础.

通过实际问题的探究，回顾之前学习的单项式与多项式相乘的几何意义和法则，从而类比学习多项式除以单项式的几何意义，让学生明白乘法与除法互为逆运算体会数形结合的数学思想. 二、

类比思考，引出新知

3、问题2：

一块长方形的草坪，面积为（ma+mb+mc)平方米，宽为m米， 请问长为多少？

（学生很容易得出长为：a+b+c，追问：你是如何通过列式得到的？可得： EMBED Equation.3 ）

怎样计算 EMBED Equation.3 呢？这就是我们今天要来一起研究的一个多项式除以单项式的问题.我们用同样的方法画一个矩形：

SHAPE \* MERGEFORMAT

观察每一个小长方形思考我们刚才得出的边长a+b+c，是如何计算得到的？（这个问题不知道如何问比较合适学生能明白我的用意）

我们可以得到

EMBED Equation.3 即 EMBED Equation.3

SHAPE \* MERGEFORMAT

类比刚才那道题目：由上图中我们可以得到空白部分的边长为：