《第九章 整式 本章小结》优质课教学设计（沪教版）

《第九章 整式 本章小结》课堂教学教案教学设计（沪教版）

二.教学重难点

教学重点：熟练运用各种方法来进行因式分解.

教学难点：因式分解各种方法的综合运用 ，利用因式分解解决数学问题.

三、教学过程

1、预习反馈：交流讨论展示

① 通过课前小组的讨论，同学交流成果；

② 预习自测的交流互批；

③ 提出自己的疑问。活动二：自主探究，小组合作交流

2、小组互助：自主探究，小组合作交流

1.、提取公因式的步骤？

2、因式分解过程中要注意什么注意事项？

3、典型例题：

知识点1 因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算.

(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.

下列变形是否是因式分解？为什么，

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；

(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；

(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

知识点2 提公因式法

多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.

【说明】 (1)系数——取各项系数的最大公约数.

(2)字母（或多项式的因式）——去各项均含有的字母（或多项式的因式）中的最低次幂.