七年级下册《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.2 平方根和开平方》优质课教案

七年级下册《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.2 平方根和开平方》优质课教案教学设计

教学重点及难点

理解开平方和平方运算的互逆关系，在此基础上理解并运用平方根的运算性质计算. 学 科: 初中七年级>数学第二册>12.2（1） 语 种: 汉语 媒体格式: 教学设计.doc 学习者: 学生 资源类型: 文本类素材 教育类型: 初中教育>七年级 作 者: 单 位: 地 址: Email:

12.2平方根和开平方（1）

教学目标

1．理解平方根产生的背景和平方根的概念及其符号表示；

2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没有平方根；

3．会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根.

教学重点及难点

理解开平方和平方运算的互逆关系，运用平方根的运算性质求完全平方数的平方根.

教学流程设计

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教学过程设计

一、 问题导入

1．小丽家有一张方桌，桌面是面积为64平方分米的正方形，这个正方形桌面的边长是多少？

2．解答：设正方形桌面的边长为x分米，则可得：x2=64，因为x>0，所以x=8.

3．思考：上述问题可以归结为“已知一个数的平方,求这个数”.在解决问题时，我们联想到了哪一种运算？

二、学习新课

1、概念辨析：

（1）已知一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，即x2=a，我们把x叫做a的平方根，a叫做被开方数.

（2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算.

【强调】 平方运算和开平方运算互为逆运算.

2．例题分析：

求下列各数的平方根，并根据你的解答过程总结：正数、0、负数的平方根有什么不同？

（1） 0.16; （2） - EMBED Equation.3 ; （3） 0.

解：因为（±0.4）2=0.16，所以0.16的平方根是±0.4.