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七年级下册《 第十四章 三角形 本章小结》优质课教案教学设计
教师提问
学生口答
通过复习有关等腰三角形的概念、性质和判定,温故旧知。
二、新课学习
(一)分类思想
例1、易错题再现
(1)等腰三角形两边长分别为3和4,则周长为_____.
(2)等腰三角形两边长分别为2和4,则周长为____.
归纳:当等腰三角形的边不明确,要按边(腰、底边)进行分类.
(3)等腰三角形一个内角的度数为100°,则这个三角形的另外两个角的度数为___.
(4)等腰三角形一个内角的度数为80°,则这个三角形的另外两个角的度数___.
归纳:当等腰三角形的角不明确,要按角(顶角、底角)进行分类.
巩固练习:
如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,请你设计三种不同的分法,把△ABC分割成两个三角形,且要求其中有一个是等腰三角形(在等腰三角形的两个底角处标明度数.)
(二)方程思想
例2、如图,AB=BC=CD,AD=AE,DE=BE,则∠C=__.
巩固练习:
如图,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A=______.
(三)转化思想
例3、如图,在△ABC中,AB=AC,EF⊥BC垂足为点E,点M是DF的中点,试说明AM⊥FD的理由.
巩固练习:
已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,BC=2CE,AD=AE,求证:AE⊥EC.
问1:(1)易错在哪里?
问2:(2)为什么只有一解?
问3:(3)(4)有什么区别?