《第十四章 三角形 阅读材料 “边. 边. 角”能判定三角形全等吗？》精品课教案（沪教版七年级下册）

《第十四章 三角形 阅读材料 “边. 边. 角”能判定三角形全等吗？》最新教研教案教学设计（沪教版七年级下册）

三角形全等的判定方法有哪些呢？

意图：通过复习全等三角形的判定方法，引出课题.

二、探索新知

1. 问题：“边边角”能判定三角形全等吗？

2. 操作：

（2）画，使

（2）画，使

（1）画，使

（1）画，使

（4）画，使

（4）画，使

（3）画，使

（3）画，使

注：在一条边确定的时候，三角形的两个顶点的相对位置也已确定，关键在于能否利用余下的条件确定第三个顶点的位置.在上述操作中，边AB已确定，那么我们要探讨的是点C的位置，而点C满足两个条件：（1）点C在射线BE上；（2）点C和点A之间的距离等于AC的长度.那么我们可以通过确定以A为圆心，AC长为半径的弧与射线BE的交点的个数来判定三角形的个数.

问题：由上述操作，你发现了什么？

意图：通过操作，发现其中的规律，并尝试归纳当AC满足什么样的条件时，可以作出不同个数的三角形.

3. 结论：

令点A到BE的距离为，则

（1）当时，无法作出三角形； （2）当时，可作出一个直角三角形；

（3）当时，可作出两个三角形； （4）当时，可作出一个三角形.

4. 问题：以上是对是锐角进行的讨论，那么当是直角、钝角时，情况又是如何呢？

（备用图）

（备用图）

（备用图）

（备用图）