沪教版七年级下册《第十二章 实数 第3节 实数的运算 12.5 用数轴上的点表示实数》名师精品教案

沪教版七年级下册《第十二章 实数 第3节 实数的运算 12.5 用数轴上的点表示实数》名师精品教案教学设计

教学重点及难点

重点：理解无理数能在数轴上表示，理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义.

难点：在数轴上精确表示无理数的方法，用“两边夹”的方法会求无理数的近似值。

教学过程设计

一、学习新课

1．概念辨析

（一）通过事例说明数轴为实数轴

问题1：每一个有理数都可以用数轴上的点表示，反之数轴上的点是不是都表示无理数呢？无理数可以在数轴上表示出来吗？

在数轴上精确表示 EMBED Equation.3

要求：画数轴，原点、正方向、单位长度三要素。

阅读书上P17操作1，作图并简要说明作图过程。

在数轴上精确表示 EMBED Equation.3

要求：利用3 EMBED Equation.3 3的方格，绘制面积为5的正方形，则边长为 EMBED Equation.3

用圆规截取边长 EMBED Equation.3 。

3） 在数轴上表示 EMBED Equation.3

提示： EMBED Equation.3

小结：由以上三个操作可知，无理数也可以在数轴上表示，因此数轴为实数轴。

（二）用实数轴解释实数的性质：

类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.

一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数.

实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大.

2．例题分析

（一）比较实数的大小

例题1、比较下列每组数的大小：