《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.4 n 次方根》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.4 n 次方根》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

教学重点：

用符号表示n次方根并能求值。

教学难点：

偶次方根和奇次方根的性质及它们的区别。

教学过程：

复习引入：

一个数的平方根和一个数的立方根是怎么定义的？如何用符号来表示，它们有什么性质？

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

a的平方根： （a≥0）

a的立方根：

平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

立方根的性质：每个数都只有一个立方根，正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数。

求2的次幂。

22 = __________；23 = ____________；24 = ___________；25 = __________；26 = __________。

（– 2）2 = _______；（– 2）3 = _______；（– 2）4 = _______；（– 2）5 = _______；（– 2）6 = ________；

导入新课：

上述求值运算都是乘方运算，那么根据开方与乘方互为逆运算，上述求值运算反过来呢？

如：什么数的四次方是16？什么数的五次方是32？

新课讲解：

一个数的n次方根的定义：

如果一个数的n次方（n为大于1的正整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。

xn = a，那么x叫做a的n次方根。

求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，其中a叫做被开方数，n叫做根指数，记做： 。如：求11的平方根的运算，把11开平方，11的平方根为 ，求21的立方根的运算就是把21开立方得21的立方根为 ，

试一试：求31的四次方根的运算就是把31开四次方根，则31的四次方根为 。