沪教版数学八年级上册《第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 16.2 最简二次根式和同类二次根式》优秀教案下载

沪教版数学八年级上册《第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 16.2 最简二次根式和同类二次根式》优秀教案教学设计

观察每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化,化简后的被开方数是由那些共同的特征.

总结：

被开方数中各因式的指数都为1；

被开方数不含分母.

3、同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

举例说明：如 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 等都是最简二次根式.

例1：判断下列二次根式是不是最简二次根式：

1） EMBED Equation.3 2） EMBED Equation.3 3） EMBED Equation.3 4） EMBED Equation.3

例2：将下列二次根式化成最简二次根式：

1） EMBED Equation.3 2） EMBED Equation.3 3） EMBED Equation.3

4、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。在多项式中，同类项是可以合并的，类似的，同类二次根式也可以合并，它的依据是提取公因式.。

例3：下列二次根式，那些是同类二次根式：

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

例4：合并下列各式中的同类二次根式：

1） EMBED Equation.3 ； 2） EMBED Equation.3

三、课堂小结：

（1）掌握判断最简二次根式的依据：二次根式里被开方数中各因式的指数都为1且被开方数不含分母.

（2）化简二次根式时，要特别注意判断根号内字母的取值范围，从而正确化简.

（1）掌握判断同类二次根式的依据：即先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同.

（2）合并同类二次根式时，可类比合并同类项.

最简二次根式和同类二次根式检测题

一、选择题（每题3分，共18分）

1、下列根式中与其他三个不同类的是（ ）

A． B． C． D．

2、下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）