《第十六章 二次根式 本章小结》优质课教学设计（沪教版）

《第十六章 二次根式 本章小结》课堂教学教案教学设计（沪教版）

4、进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力．3．进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力．

教学重点：

一元二次方程的解法及判别式．

教学难点：

配方法．

教学过程：

本节课是一堂复习课，复习的内容是一元二次方程的解法及根的判别式．

1．熟练地解一元一次方程和一元二次方程是学好其他方程的关键，一元二次方程的解法是本章的重点，解法有四种，一种是直接开平方法，它以平方根的概念为基础．适合于形如（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0）类型的方程．第二种方法是配方法，用配方法推导求根公式，由此产生了第三种方法即公式法，它是解一元二次方程的主要方法，是解一元二次方程的通法．第四种方法是因式分解法，适用于方程左边易于分解，而右边是零的方程．由此可归纳出解一元二次方程时，一般先考虑直接开平方法，再考虑因式分解法，最后考虑公式法．

一元二次方程根的判别式的意义在于不解方程可以判别根的情况，还可以根据根的情况确定未知值的取值范围．由此可以启发学生运用数学知识，提高分析问题和解决问题的能力．

一、知识点：

复习提问，总结12．1-12．3的内容．

启发引导，总结12．1-12．3节所学过的知识点及它们之间的相互联系和相互作用．培养学生归纳、总结的能力．

二、课堂练习：

练习1．下列方程中，哪些是一元二次方程？

（2）（x＋3）（x-3）＝0；

（4）2x2-y＋2＝0；

（5）（2x-1）（x＋3）＝2x2＋1；

（6）（m-1）x2＋3mx-m＝0（m≠1的常数）．

学生口答，相互评价，强调判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是不是一元整式方程．在此前提下，通过去括号、移项，合并同类项等步骤化简整理后，再看未知数的最高次数是不是2．

练习2．写出下列方程的二次项系数，一次项系数和常数项．

（1）（3x-1）（x＋1）＝6-（x-2）2，

（2）关于x的方程kx2＋2kx＝x2-k-3（k≠1）．