《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

二、教学重点、难点和关键

1．教学重点：理解演绎证明的过程．

2．教学难点：理解演绎证明过程中因果关系的表述．

3．教学关键：明确演绎证明的必要性和证明过程表述的严谨性．

三、教学流程

四、教学过程

（一）新课引入

在直观几何与实验几何中，我们常常通过观察、实验和归纳得出结论．请同学们观察下面的图案并回答相关问题：

图中线段 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的长度有什么样的大小关系呢？

【设计说明：使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，使学生感受到直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断从而让学生理解证明的必要性．】

（二）讲授新知

一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．

怎样才算严格的数学证明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析．

我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？

师生一起回忆解决．

?方法一：直观说明； ? ? ? ?

?方法二：操作确认；

?方法三：推理论证．

SHAPE \* MERGEFORMAT

这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？（请学生思考）

（学生发现：第三种方法最可靠，最有说服力．）

像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明．（这就是我们今天要学习的内容——演绎证明）（板书课题）

演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．

知识链接：这种方法是由古希腊数学家欧几里得在公元前300年整理编写的《原本》一书中所采用的，这部数学名著被广泛的认为是历史上最成功的教科书之一，该书前6卷在公元1607年由我国明代科学家徐光启（上海徐家汇人）和意大利传教士利玛窦合作译成中文（定名为《几何原本》），传入我国，后9卷由清朝著名数学家李善兰（浙江海宁人）于1856年在上海翻译完成．

演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式．在本书中，演绎证明简称证明．