八年级上册沪教版《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》优秀教案设计

八年级上册沪教版《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》优秀教学教案教学设计

2．教学难点：理解演绎证明过程中因果关系的表述．

三、教学过程

（一）新课引入

在直观几何与实验几何中，我们常常通过观察、实验和归纳得出结论．请同学们观察下面的图案并回答相关问题：

图中线段 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的长度有什么样的大小关系呢？

（二）讲授新知

一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．

怎样才算严格的数学证明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析．

我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？

? 方法一：直观说明；

?方法二：操作确认；

? 方法三：推理论证．

SHAPE \* MERGEFORMAT

这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？

像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明．

演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．

演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式．在本书中，演绎证明简称证明．

（三）深入探究

1．回顾初一年级探究“三角形内角和”的例子．

方法一：度量的方法

方法二：拼接的方法

方法三：证明的方法

2．通过以上两例，我们初步知道了什么是演绎证明．还从中看到，演绎证明的每一步推理都必须有依据，通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内；整个证明由一段一段的因果关系连接而成，段与段前后连贯，有序展开．还是以“三角形内角和为180°”的证明为例：

第一段因果关系：

因：“EF//BC”；