沪教版八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》名师精品教案

沪教版八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》名师精品教案教学设计

教学重点：直角三角形全等的判定定理及应用.

教学难点：探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法.

教学流程设计：

提出问题，创设情境

如图,在△ABC 与△A’B’C’ 中,∠C=∠C’=90○,要判定△ABC与△A’B’C’全等,分别用哪条判定定理？

(1)BC=B’C’，AC=A’C’ （ ）

(2)∠A=∠A’， BC=B'C' （ ）

(3)∠B=∠B’， BC=B'C' （ ）

提问：如果是AC=A’C’，AB=A’B’呢？

引入课题：直角三角形全等的判定

引导探究，得出结论

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90o ，AC=A’C’，AB=A’B’

求证：Rt△ABC ≌Rt△A’B’C’

证明：如图，把△ABC和△A’B’C’拼在一起，

由于AC=A’C’，因此可使AC和A’C’重合，

由于∠ACB=∠A’C’B’=90o，

因此点B、C、B’在一条直线上,

于是得到了△ABB’.

∵AB=A'B' （已知）

∴∠B=∠B' （等边对等角）

在△ABC与△A'B'C'中，

∠B=∠B' （已证）

∠ACB=∠A'C'B' （已知）

AC=A'C'（已知 ）

∴△ABC≌△A'B'C' （A.A.S）