八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》优质课教案

八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》优质课教案教学设计

课时备案 二次备案修改 课后反思 教学过程：

一、复习回顾

师：你还记得勾股定理的内容吗？

学生叙述勾股定理的内容．

师：直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？

生：两锐角互余．

师：直角三角形中，30°的角所对的直角边与斜边有什么关系？

生：30°的角所对的直角边等于斜边的一半．

二、共同探究，获取新知

1．概念．

师：由sinA＝ eq \f(a,c) ，你能得到哪些公式？

生甲：a＝c·sinA.

生乙：c＝ eq \f(a,sinA) .

师：我们还学习了余弦函数 和正切函数，也能得到这些式子的变形．我们知道，在直角三角形中有三个角、三条边共六个元素，能否从已知的元素求出未知的元素呢？

教师板书：

在直角三角形中，由已知的边角关系，求出未知的边与角，叫做解直角三角形．

2．练习．

教师多媒体课件出示：

(1)如图(1)和(2)，根据图中的数据解直角三角形．

(1)　　　　　　　　(2)　

师：图(1)中是已知一角和一条直角边解直角三角形的类型，你怎样解决这个问题呢？

生1：根据cos6 0°＝ eq \f(AC,AB) ，得 到AB＝ eq \f(AC,cos60°) ，然后把AC边的长和60°角的余弦值代入，求出AB边的长，再用勾股定理求出BC边的长，∠B的度数根据直角三角形两锐角互余即可得到．

生2：先用直角三角形两锐角互余 得到∠B为30°，然后根据30°的角所对的直角边等于斜边的一半，求出AB的值，再由sin60°＝ eq \f(BC,AB) 得到BC＝AB·sin60°，从而得到BC边的长．

师：同学们说出的这几种做法都是对的．下面请同学们看图(2)，并解这个直角三角形．