沪教版数学八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》优秀教案下载

沪教版数学八年级上册《第十九章 几何证明 第三节 直角三角形 19.7 直角三角形全等的判定》优秀教案教学设计

【教学重难点】

重点：探索判定两个直角三角形全等的特殊的方法.

难点：探索两个直角三角形全等的判定定理的证明方法和定理的应用.

最低达成度：会利用“斜边直角边”判定方法判定两直角三角形全等.

【教学过程】

问题引入

已知在和中，，

添加什么样的条件能够判定这两个三角形全等？

引入命题：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.

二、 探索新知

1. 操作探索

用三角板和圆规，画一个，使得，一条直角边，斜边.

2. 猜想验证

证明命题“如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等”是真命题.

已知：如右图，在和中，，，.

求证：≌

证明：把和拼合在一起，使 与重合，且点B，B' 落在两侧.

∵∠ACB=∠A'C'B'=90°，

∴∠BCB'=180°，B，C，B' 在同一条直线上．

∵ AB=AB'，

∴∠B=∠B' （等边对等角）．

……

3. 总结归纳

三、新知应用

例1：如图1，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C、D，且PC=PD.