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《第十九章 几何证明 第二节 线段的垂直平分线与角的平分线 19.6 轨迹》课堂教学教案教学设计（沪教版）
形成轨迹的的概念，体会轨迹的意义。
教学难点：
1.能够运用较为准确的数学语言来归纳出点的轨迹。
2.理解轨迹上任何一点都符合“某些条件”；凡是符合“某些条件”的点都在轨迹上。
教学过程：
一、情景实例导入教学
（播放视频）
这个人在雪地上行走，留下的脚印反映出他的行走路线；表演飞机在空中飞行，拖尾反映出飞机的飞行路线；在这个视频中大家能够比较清楚的看到钟摆来回摆动的路线，这些都是“点动成线”的例子，这样的例子还有很多，如果比我们把这些例子中的物体看做一个点，这个点在运动时留下的痕迹，就是我们这节课要研究的点的轨迹。
（出课题）
那什么是轨迹呢？对于刚刚的钟摆，如果把它在运动过程中经过的每一个位置看做一个点，那么所有这样的点的集合就是它的轨迹；同学们都投过篮，对于抛出去的篮球，如果他在运动的过程中经过的每一个位置看做一个点，那么所有这样的点的集合就是它的轨迹。
点的集合就是点的轨迹。
那任意一些点的集合就是轨迹吗？
这些点是有共同特征符合共同条件的，
所以符合某些条件的所有点的集合叫做点的轨迹，
再来看看符合钟摆运动条件的这些点的集合组成了什么图形？弧
抛出的篮球符合它运动条件的点的集合组成了什么图形？抛物线
人行走后留下的脚印组成了什么图形？一条线
这些符合条件的所有点的集合可以组成一个几何图形，换句话说点的轨迹就是符合某些条件的所有的点组成的几何图形。
二、了解基本轨迹
轨迹对大家来说比较陌生，但是点的集合同学们是不是已经接触过，在哪里？
线段的垂直平分线可以看做……，角的角平分线了可以看做……
⑴ 我们可以这样理解①线段垂直平分线上的每一个点都符合“到线段两个端点距离相等”这个条件；②凡是符合“和一条线段两端距离相等”的点都在这条线段的垂直平分线上。
参照轨迹的定义，这里符合的条件是什么？符合条件的点组成怎样的图形？
我们可以说：和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。
结合定义： 符合的条件 形成的图形