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《第十九章 几何证明 第二节 线段的垂直平分线与角的平分线 19.3 逆命题和逆定理》课堂教学教案教学设计（沪教版）
在写逆命题的过程中，学生增强逆向思维的意识，体会辩证思想.
教学重难点：
重点：会写一个命题的逆命题，并能够证明它的真假.
难点：命题不是用“如果…那么…”的形式表述，如何借助图形准确表述其逆命题，以及对逆命题的真假的证明、举例． 环节 教师活动 学生活动 设计意图 思维操 填表：（下发任务单1）（见附页）
学生练习时巡视，搜集优秀案例和典型错误案例，以便于集体交流. 学生独立思考后在学习任务单上完成练习.
完成后小组内互评，全班内展示交流. 通过思维操的练习，了解学情：对于命题、题设、结论以及如何判断命题的真假的掌握情况，如发现错误较多，则需要再次复习这些概念，其次也为下面新定义的引出做好铺垫. 问题解决 引导学生观察《思维操》的四个命题：
思考：
1、命题（1）与（2），命题（3）与（4）之间有什么关系？你还能举出有这样关系的两个命题吗？
2、如果把有这样关系的两个命题称为互逆命题，那么你认为该怎么描述互逆命题呢？
师生共同小结：
在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.
思考：是否所有命题都有逆命题？
小结：1、把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
2、在两个互逆的命题中，原命题和逆命题是相对而言的. 学生独立思考后，个别回答，注意数学语言的准确表达. 通过观察思考，知道互逆命题、原命题、逆命题的定义，以及它们之间的关系.学习用数学语言来表述观察的结论，积累观察总结结论的经验. 牛刀小试 例题1：说出下列命题的逆命题：
如果a=0,那么ab=0.
一个整数如果能被2整除，那么它的个位数字一定是2.
内错角相等.
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
等腰三角形的两个底角相等.
教师先尝试让不同层次的学生口答自己力所能及的练习.讲评的重点在于怎么写一个命题的逆命题，根据命题的形式进行适当归纳.
学生先独立思考，抽个别同学回答.
巩固写一个命题的逆命题的方法，题组练习从简单到复杂，从命题为“如果…那么…的形式，到“简述的命题”再到用“专用术语”表述的命题，通过问题解决的过程，归纳方法. 大展身手 练习：写出下列命题的逆命题：（下发任务单2）（见附页）
说明：先不要判断原、逆命题的真假.
教师巡视学生练习，辅导个别有困难的学生.