《第十九章 几何证明 本章小结》精品课教案（沪教版八年级上册）

《第十九章 几何证明 本章小结》最新教研教案教学设计（沪教版八年级上册）

二、教学重点、难点

重点：直角三角形性质的综合运用；

难点：如何将综合图形分解成基本图形，从而解决问题.

三、教学过程

知识回顾 ：以表格的形式复习直角三角的性质，同时出示相对应的基本图形

二、性质应用(一) ：定理1的应用

练习：在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC。

求证：CF=CD

说明：引导学生学会从综合图形中分解基本图形。

性质应用(二)： 定理2的应用

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线。

(1)如果AB+CD=24，则AB=________.

(2)如果∠A=55°，则∠CDB=_______°.

说明：练习1的目的是强调图形中隐含的两个等腰三角形。

简单图形：

2、已知，如图∠ACB=∠AEB=90°，D是AB的中点.

(1) 求证：____________.

(2)联结CE，如果F为CE的中点，则DF与CE的位置关系是什么？

说明：练习2的目的将教材中出现的习题改变成探究型问题；

同时通过图形的动态变化，让学生体会和理解题目的实质没有变化.

综合图形

3、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、

AC的中点，AB=10cm，则DE=______cm.

4、在△ABC中，AB=AC，F是BC的中点，E是AD

的中点，AD=10， 求EF的长。