八年级上册《第十八章 正比例函数和反比例函数 第二节 反比例函数 18.3 反比例函数》优质课教案

八年级上册《第十八章 正比例函数和反比例函数 第二节 反比例函数 18.3 反比例函数》优质课教案教学设计

【教学重点】

1、让学生经历画反比例函数图像的过程；

2、知道反比例函数图像是双曲线；

3、学会画反比例函数的图像。

【教学难点】

正确画出函数图像，通过观察、分析、归纳出反比例函数的性质。

【教学过程】

复习引入，进入情境

提问：1、正比例函数y=kx(k为非零常数）的图像是什么？有怎样的性质？

画函数图像的方法和步骤是什么？应该注意什么？

问题牵引，讲解新知

任务1，探究反比例函数的图像(师生共同完成）

注意事项：明确函数的定义域，列表时以0为中心向两边对称式取值，分别计算出相应的函数值，完成表格，按照表格中(x , y)在坐标系中描出各个点，按照从左到右的顺序将各点连接起来。

（图1） （图2）

观察、比较反比例函数图像，思考下列问题：

每个函数图形分别位于哪个象限？

在每个象限内，随着图像上的点的横坐标 x的增大，纵坐标y是怎样随之而变化的?

图像的伸展趋势怎样？会和坐标轴相交吗？

每个双曲线是否是轴对称图像？若是，说出它的对称轴？是中心对称图像吗?如果是，说出它的对称中心是哪个点？

6、得出结论：反比例函数图像叫双曲线

当时k>0，图像分布在一、三象限内，在每个象限内，y的值随x的的增大而减小

当时k<0，图像分布在二、四象限内，在每个象限内，y的值随x的的增大而增大

完成下表

函数解析式

比例系数