《第十八章 正比例函数和反比例函数 第二节 反比例函数 18.3 反比例函数》优质课教学设计（沪教版）

《第十八章 正比例函数和反比例函数 第二节 反比例函数 18.3 反比例函数》课堂教学教案教学设计（沪教版）

4、会运用反比例函数的基本性质解决基础问题；

二、教学重难点：

1、运用描点法画反比例函数的图像；

2、结合图像分析总结出反比例函数的性质；

三、教学过程：

（一）复习旧知：

问题1：有一老师早上从家里出来，到相距30千米的九峰实验学校来上班，所需时间t（小时）与行进速度v（千米/时）之间的函数关系式，你能给出吗？这是什么函数？

解：，是反比例函数.

一般地，形如 的函数叫做反比例函数．自变量的取值范围是除 外的任意实数.（定义域是 ）

问题2：反比例函数的图像会是什么图像？

（二）探索新知

操作：试画出反比例函数的图像；

步骤：（1）列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y.注意：① x≠0；②自变量取值要均匀和对称；③选整数较好计算和描点

（2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点；

（3）连线：用光滑的曲线把每一象限描出的点按照横坐标由小到大的顺序联结起来，再向两方伸展；

双曲线：反比例函数 的图像叫做双曲线，它有两支.

用相同的方法和操作，可画出反比例函数和的图像，如下图所示：

思考一：通过观察上面四个反比例函数的图像，回答下列问题：

1、在画反比例函数的图像时，为什么曲线的每支是向两方向伸展的？

2、双曲线的每支都是向两方无限伸展的，那么双曲线是否会与坐标轴相交？

3、画反比例函数图像时应该注意哪些问题？

答：（1）因为反比例函数的定义域是：x≠0；

（2）不会；（3）是双曲线，两支，并向两方向无限延伸，不会与坐标轴有交点；

思考二：观察、比较函数 和 的图像，思考下列问题：

1、这两个函数的图像分别位于哪几个象限内？