沪教版数学八年级下册《第二十一章 代数方程 第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程》优秀教案下载

沪教版数学八年级下册《第二十一章 代数方程 第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程》优秀教案教学设计

教学重点及难点

重点是用换元法解分式方程的方法和步骤,难点是灵活选用换元法的几种情况.

教学过程设计

一、知识回顾

解分式方程的基本思想是 什么？常用方法是哪种？

基本解题步骤有哪几步？

3、求出解以后不可忽视的哪一步？

二、探索新知

问题：

观察下面的方程，你会求出它的解吗？

设 x2 + 2x = y

换元法：象以上这种用一个字母(y) 来代替原方程中的一个较复杂的代数式 (x2 + 2x)，从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法。

三、例题精讲

1、直接换元

EMBED Equation.DSMT4

及时归纳：用换元法解分式方程的一般步骤:

（1） 设 元 （2）换 元（3）求新元

（4）回 代 （5）检验 （6）写结论

2、倒数换元

及时归纳：这里用换元法是将方程化繁为简后，再去分母，直接得到一元二次方程，避免出现高次方程，其实质还是起到了“降次”的作用.

巩固练习一

3、配方换元

巩固练习二

思考探究

4、变形换元