《第二十三章 概率初步 第二节 事件的概率 23.4 概率计算举例》精品课教案（沪教版八年级下册）

《第二十三章 概率初步 第二节 事件的概率 23.4 概率计算举例》最新教研教案教学设计（沪教版八年级下册）

教学重点及难点

分析和研究图形计算事件的概率.

画图形计算事件的概率，培养学生思维的条理性.

教学流程设计

建立图形模型进行分析和研究

总结，提高，拓展知识面

综合运用树形图等知识求概率

结合例题，利用图形进行分析和研究

情景引入

概率有时和面积有关

教学过程设计

一、情景引入

1．思考 当陨石落到地球上时，是落在陆地的可能性大，还是落入海洋的可能性大？试试利用概率的意义说明.

生活中有些可能性的大小与长度、面积或体积等有关，相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决；还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究，把问题转化为度量计算再解决.

二、学习新课

例题1 将圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图所示，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇行内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.求指针分别落在“红色”、“黄色”、“绿色”扇形内的概率.

解：根据扇形圆心角相同，可以知道，转盘停止时，指针所在的扇形有8个等可能的结果.设事件A：“指针落在红色区域内”；事件B：“指针落在黄色区域内”；事件C：“指针落在绿色区域内”.

事件A包含其中的1个结果，得P（A）＝.

事件B包含其中的3个结果，得P（B）＝.

事件C包含其中的4个结果，得P（C）＝

例题2：如图，转盘A等分为三个扇形，号码为①、②、③；转盘B分为两个扇形（即半圆），号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏：甲任意转动A盘，停止时指针得到一个号码；乙任意转动B盘，停止时指针得到一个号码（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.如果两号码的积为奇数，那么甲胜；如果两号码的积为偶数，那么乙胜.判断这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.

解：用树形图展示一次游戏的所有等可能的结果，如图所示，共有6个等可能的结果：（①①）、（①②）、（②①）、（②②）、（③①）、（③②）设事件D：“两号码之积为奇数”；事件E：“两号码之积为偶数”.P（D）＝，P（E）＝

甲胜的概率比乙胜的概率小，可见这个游戏规则对乙很有利，是不公平的.

怎么样改动游戏规则才是公平的？请你设计一下.

例题3 甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？