八年级下册《第二十二章 四边形 第四节 平面向量及其加减运算 22.9 平面向量的减法》优质课教案

八年级下册《第二十二章 四边形 第四节 平面向量及其加减运算 22.9 平面向量的减法》优质课教案教学设计

复习导入

1．什么叫做向量加法的三角形法则？

2．在数的运算中，什么叫减法？

如图，已知向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT . EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，求作 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT + EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

让学生观察：和向量的起点和其中一个向量的公共起点．

2．减法是指“已知两个数的和及其中一个数，求另一个数”的运算，即减法是加法的逆运算．

通过复习减法概念引入新课内容．

探究新知 1．向量减法的定义：

已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法．

问题1：已知向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT . EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （如图1），如果 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 是 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 与另一个向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 相加所得的和向量，即 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，那么怎样求出向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ？

3．差向量

如果 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，那么 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 叫做向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的差向量，记作： EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 是被减向量， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 是减向量．

4．向量减法的三角形法则

在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量．

比较向量加法的三角形法则和向量减法的三角形法则的不同点．

思考：不画图怎样直接计算：

EMBED Equation.KSEE3 _______ EMBED Equation.KSEE3 _______

EMBED Equation.KSEE3 _______ EMBED Equation.KSEE3 _______

6．向量的减法转化为加法法则：

减去一个向量等于加上这个向量的相反向量

填空

EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT _____ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ______ 师生共同画图

操作：在平面内任取一点O，作向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，再作向量 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ．

让学生总结差向量的方向：

借助几何直观得出差向量的作法（向量减法的几何意义）