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《第二十二章 四边形 第四节 平面向量及其加减运算 22.7 平面向量》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）
教学重点及难点
向量的定义、模和方向以及表示方法；清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念.
教学过程设计
一、思考与探究
探究1：
将定点A平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？
将定点A沿北偏东30°的方向平移，你能唯一确定点A的位置吗？
将定点A沿北偏东30°的方向平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？
结论1：要想唯一确定平移后的点，必须知道平移的距离和方向.
探究2：
一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路：“到外滩黄浦公园怎样走？”，小明热情地告诉他：“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货，再沿着南京路向东走大约2000米就到了”. 游客对小明的回答非常满意，这是为什么？
——小明在指路时，讲清了行走的方向和距离.
二、向量的定义
向量：既有大小，又有方向的量.
数量：只有大小，没有方向的量.
向量表示法：有向线段表示：
字母表示： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .
向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做： EMBED Equation.DSMT4 .
相等向量、相反向量，平行向量
探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点.
1． EMBED Equation.DSMT4 有什么特点？
引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量.
（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）.
2． EMBED Equation.DSMT4 有什么特点？
引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.