沪教版八年级下册《第二十二章 四边形 第四节 平面向量及其加减运算 22.7 平面向量》名师精品教案

沪教版八年级下册《第二十二章 四边形 第四节 平面向量及其加减运算 22.7 平面向量》名师精品教案教学设计

将定点A沿北偏东30°的方向平移，你能唯一确定点A的位置吗？

将定点A沿北偏东30°的方向平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？

结论1：要想唯一确定平移后的点，必须知道平移的距离和方向.

探究2：

一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路：“到外滩黄浦公园怎样走？”，小明热情地告诉他：“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货，再沿着南京路向东走大约2000米就到了”. 游客对小明的回答非常满意，这是为什么？

——小明在指路时，讲清了行走的方向和距离.

二、向量的定义

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

向量表示法：有向线段表示：

字母表示： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .

向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做： EMBED Equation.DSMT4 .

相等向量、相反向量，平行向量

探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点.

1． EMBED Equation.DSMT4 有什么特点？

引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量.

（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）.

2． EMBED Equation.DSMT4 有什么特点？

引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.

3． EMBED Equation.DSMT4 有什么特点？

引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度无关）.

例题讲解

如图，□ABCD和梯形EFGH中，EF∥HG. 图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点. 分别指出图中的相等向量、相反向量和平行向量.

本课小结

向量定义：既有大小又有方向的量.