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八年级下册《第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像》优质课教案教学设计
(二)教学重难点
教学重点:画一次函数的图象和探索待定系数的对一次函数图象的影响。教学难点:从数和形两个角度探索和发现待定系数的对一次函数图象的影 响, 实现学生对一次函数的表象认识上升到理性认识。
(三)教学过程
1:复习引入
问题1:看课前导学单中画的下列正比例函数的图象,回顾中参数对正比例函数图象的影响。
(1);(2);(3);(4).
1.从学生熟悉的问题画正比例函数图象入手,通过系数正负和整分的变化,提高学生运算能力。复习列表、描点、连线画函数图象的方法,体会函数的三种表达方式中两个变量之间的对应关系,为本节课画一次函数的图象做好准备;
2.通过数、形两方面回顾中待定系数对正比例函数图象的影响,为探索一次函数的待定系数对图象的影响做好铺垫。
2:探索新知
问题2:对应问题1中的题号,借助问题1中的表格和坐标系,用不同颜色的笔画下列一次函数的图象,并回答问题。
(1);?? (2);
(3);? (4).
探究:
(1)一次函数的图象形状是什么?为什么?
(2)如何简便画出一次函数的图象?(3)类比正比例函数,一次函数中待定系数对图象有什么的影响?并在此基础上表述函数的性质;
1.通过类比正比例函数,对一次函数进行定性、定量分析,探索发现一次函数中待定系数对图象的影响与旧知正比例函数相同;
2.从解析式、表格、图象三个角度让学生发现一次函数图象的形状,进一步发现正比例函数与一次函数的关系;
3.达成“会画一次函数的图象,能从图象、表达式的角度理解函数与的关系,理解待定系数的对一次函数图象的影响”的教学目标。
3:深入研究
问题3:对应问题1中的题号,继续借助问题1中的表格和坐标系,画下列一次函数的图象,并回答问题。
(1);??? (3);?????? (4);??? (6).
讨论:
(1)直线与直线的关系如何?
(2)直线中对两个变量对应关系的影响如何?对函数的图象有什么影响?
(3)对照图象,发现三个问题中的的不同取值、、,对一次函数图象的影响。