沪教版数学八年级下册《第二十一章 代数方程 第一节 整式方程 21.1 一元整式方程》优秀教案下载

沪教版数学八年级下册《第二十一章 代数方程 第一节 整式方程 21.1 一元整式方程》优秀教案教学设计

二．教学重点难点

１．重点 一次函数的概念，求一次函数解析式

２．难点 用待定系数法求一次函数的解析式

三．教学过程:

教学环节 教师的活动 学生的活动 教学意图 一、课前练习 联系旧知：

正比例函数解析式_________, 定义域是_______;

反比例函数解析式_________，定义域是_______.

求正比例函数、反比例函数解析式一般用___________法.

2.阅读书P2-3回答下列问题：

(1)一次函数的概念：一般地，函数解析式形如_____________(k是常数，且_____)的函数叫做_________.

(2)一次函数y=kx+b的定义域是________.

3.已知一次函数f(x)=1/2x-2

(1)求f(-1),f(2);

(2)如果f(a)=4,求实数a的值.

学生完成并交流分享 为新课做铺垫 二、新课探索 1. 情境引入：

问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），y与x的函数解析式为_________．

问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米／小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时），某人离开甲地所走的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是________.

以上解析式有什么共同点？可写成_________的形式.

一般地，形如_________（k、b是常数，且_______）的函数，叫做一次函数（linear function）．一次函数的定义域是________.

当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constant function）它的定义域由所讨论的问题确定．

了解概念 三、例题讲解 例题1 根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数.

（1） EMBED Equation.DSMT4 ；（2） EMBED Equation.DSMT4 ；（3） EMBED Equation.DSMT4 ；（4） EMBED Equation.DSMT4

例题2 已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?

变式1：a满足什么条件是一次函数？