沪教版八年级下册《第二十一章 代数方程 第一节 整式方程 21.1 一元整式方程》名师精品教案

沪教版八年级下册《第二十一章 代数方程 第一节 整式方程 21.1 一元整式方程》名师精品教案教学设计

教学重点及难点

重点:理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法.

难点: 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论.

教学过程设计

问题引入1

1．思考

根据下列问题列方程：

买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；

一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长；

一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于s（平方单位），求这个正方形的边长.

说明 为了更好地使学生进行联系和比较已学过的一元一次和一元二次方程与含字母系数一元一次和一元二次方程，增加了（1）、（3）两个问题，也为解含字母的一元一次方程和一元二次方程埋下伏笔.

2．讨论

你所列出的方程之间有什么区别和联系?

新课学习1

归纳概念1

在方程 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 是未知数;字母 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是项的系数， EMBED Equation.3 是常数项，它们都表示已知数，我们称这样的方程是含字母系数的方程，这些字母叫做字母系数.（2）、（4）问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程.

2．讲解例题

例题1 解下列关于 EMBED Equation.3 的方程：(学生进行尝试性地类比解题)

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

3、思考

含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗？

4、结论

含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；如果字母能确定，则不需要讨论.

说明 通过学生自主尝试解含字母系数方程,充分暴露学生忽略等式性质中非零条件的限制及根判别式非负的要求，在分情况进行讨论的思维上的缺陷,教师再进行解释和引导,同时强调是在字母不能确定的时候才需讨论,否则不必要,从而使学生对这一思想的认识更为清晰和牢固.