八年级下册《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》优质课教案

八年级下册《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》优质课教案教学设计

教学重点及难点

二元二次方程（组）及其解的概念和辨别；二元二次方程组概念的理解及辨别．

教学过程

一、情景引入

1．问题引入：用一根30厘米长的铁丝弯折成一个Rt△ABC，使它的一条直角边AC=5厘米，求另一条直角边BC的长为多少厘米？

2．学生通过思考：学生给出解决问题的方法（列方程）。

3. 引入整式方程和方程组的定义。

二、学习新课

（一）问题一、下列方程你可学习过？

1.通过辨析，明确二元二次方程的定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.

2. 关于x、y的二元二次方程的一般形式是：

EMBED Equation.DSMT4 （a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中 EMBED Equation.DSMT4 叫做这个方程的二次项，a、b、c分别叫做二次项系数， EMBED Equation.DSMT4 叫做这个方程的一次项，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项。

3. 请学生说出二元二次方程 ，的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等概念.

4. 反馈练习：下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.

EMBED Equation.DSMT4

（二）问题二、下列方程组你可学习过？

1. 理解二元二次方程组的定义。

2. 辨析检测：下列方程组中，哪些是二元二次方程组？

EMBED Equation.DSMT4

（三）典型例题1

例1、已知下列四对数值： EMBED Equation.DSMT4

（1）哪些是方程 EMBED Equation.DSMT4 的解？（2）哪些是方程组 EMBED Equation.DSMT4 的解.

（四）巩固练习 书47页第4题．

（五）解法探究

如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边分别是多少？