九年级上册《第二十五章 锐角的三角比 实践活动 测量活动》优质课教案

九年级上册《第二十五章 锐角的三角比 实践活动 测量活动》优质课教案教学设计

2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用初中阶段已有的知识：如相似三角形、三角比等，去解决生活中的实际问题，加深学生对所学知识的理解和认识。

活动目标：

1.在测量和计算旗杆的高度的活动中，实践并巩固三角形相似、三角比等知识，逐步提高学生学数学、用数学的意识和能力。

2.体验解决问题的过程，感悟综合运用知识的能力，初步学会数学建模的方法。

3.在解决问题的过程中，学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。

活动重难点：

活动重点：综合运用相似三角形、三角比等有关知识解决实际问题。

活动难点：学会如何在实际问题中构造数学模型。

活动方法与手段：

数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。

依据学生的认知发展规律和建构主义的教学理论，本节课把重点放在“合作与探究”上，以“思维为主线”去组织和设计教学过程，运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构系统、连贯，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。根据这一指导思想，本节课采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结交流”的教学方法。

学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。?

教师准备：将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。???

教学过程：

创设情境，引入新课

（视频）周一早晨升旗仪式，师生肃立在操场上，在庄严的国歌声中鲜艳的国旗徐徐升起。然后提出问题：这旗杆有多高？

比一比、赛一赛

下面请同学们以小组为单位动手操作，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解。

方案1.利用阳光下的影子测量物高

同学们以小组为单位，部分使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导。另外组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ABE∽△CDB，列出比例式 EMBED Equation.3 ,可得 EMBED Equation.3 ,指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长。代入测量数据即可求出CD的高度。

EMBED MSPhotoEd.3

教师点拨：

解决这个问题的关键是要运用平行光线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度。

教师总结：我们把这种利用影子测量的方法称为用影子测量物高的方法。教师引导：这种方法是否有局限性？人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方?学生会提出，可以站在影子的内部或者外部两种情况，并且进行在黑板上进行讲解，老师做点评。最后引导同学们总结利用影子长计算物高的规律：

优点：1.测量简便易行 2.计算快捷