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《第二十四章 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.7 向量的线性运算》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
教学重点：
1、理解向量的线性运算的意义；
2、知道用两个不平行的向量表示平面内一个向量的表达式的特征。
教学难点：
理解线性运算的意义，线性组合的概念及简单运用。
教学过程：
一、新 课：
计算：
（1） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
（2） EMBED Equation.3
概 念1：
向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算.如 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 等，都是向量的线性运算.
作图： EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。
探索1：
已知：两个不平行的向量 EMBED Equation.3
求作： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .
解：
EMBED Equation.3
概 念2：
如果 EMBED Equation.3 是两个不平行的向量， EMBED Equation.3 是实数，那么 EMBED Equation.3 叫做 EMBED Equation.3 线性组合.如上 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，都是由 EMBED Equation.3 的线性组合表示.
试一试1：
如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量 EMBED Equation.KSEE3 的起点、终点都是小正方形的顶点，如果 EMBED Equation.KSEE3 ，求作 EMBED Equation.KSEE3 并写出 EMBED Equation.KSEE3 的模（不用写作法，只要所求作向量）。
探索2：