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《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》课堂教学教案教学设计(沪教版)
二、教学重点及难点
会计算一组数据的方差、标准差。
三、教学过程设计
一、情景引入
问题
某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品,在试生产时,从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品,称出各袋食品的重量(克)分别是:
甲:100,101,99,101,99;
乙:102,98,101,98,101.
甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克?
哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小?
分析:(克)
(克)
可见两条流水线平均数都为100克,将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下:
从图中可以看出:两组数据都在100附近,但甲的波动程度较小,乙的波动程度较大.
二、学习新课
1.那么数据的波动大小如何用数量表达呢?
以下介绍两个量:
方 差:如果一组数据,它们的平均数为,那么这n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差,记作
标准差:方差的非负平方根叫做标准差,记作
[说明](1)方差的单位为数据平方单位,标准差的单位与数据单位相同.
(2)方差、标准差都反映一组数据波动大小.
由问题可计算出它们的各自方差:
=0.8
=2.8
(克) (克)