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师梦圆初中数学教材同步沪教课标版九年级下册28.4 表示一组数据波动程度的量下载详情

《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》优质课教学设计(沪教版)

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《第二十八章 统计初步 第二节 基本的统计量 28.4 表示一组数据波动程度的量》课堂教学教案教学设计(沪教版)

二、教学重点及难点

会计算一组数据的方差、标准差。

三、教学过程设计

一、情景引入

问题

某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品,在试生产时,从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品,称出各袋食品的重量(克)分别是:

甲:100,101,99,101,99;

乙:102,98,101,98,101.

甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克?

哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小?

分析:(克)

(克)

可见两条流水线平均数都为100克,将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下:

从图中可以看出:两组数据都在100附近,但甲的波动程度较小,乙的波动程度较大.

二、学习新课

1.那么数据的波动大小如何用数量表达呢?

以下介绍两个量:

方 差:如果一组数据,它们的平均数为,那么这n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差,记作

标准差:方差的非负平方根叫做标准差,记作

[说明](1)方差的单位为数据平方单位,标准差的单位与数据单位相同.

(2)方差、标准差都反映一组数据波动大小.

由问题可计算出它们的各自方差:

=0.8

=2.8

(克) (克)