《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》优质课教学设计（沪科版）

《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》课堂教学教案教学设计（沪科版）

应用锐角三角函数的有关知识解决实际问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力.

【情感态度】

通过解直角三角形的复习，体会数学在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的热情.

【教学重点】

解直角三角形及其应用.

【教学难点】

解直角三角形及其应用.

一、知识梳理 温故知新

（一） 知识结构框图，整体把握

（二）要点整理 巩固知识

1.直角三角形的边角关系：在Rt△ABC中，

∠A+∠B=90°,a2+b2=c2，

sinA=cosB= ,

cosA=sinB= ,

tanA= ,tanB= .

2.互余两角三角函数间的关系：

如∠A+∠B=90°,sinA=cosB，

cosA=sinB,tanA·tanB=1,

3.特殊角的三角函数

4. 实际问题中的常见术语.

(1)仰角、俯角:在进行测量时，视线与水平线所成角中，规

定：视线在水平线_上方_的叫做仰角.视线在水平线__下方__的

叫做俯角.

(2)坡度:坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫坡比)，

用字母i表示。如果把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么