《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

3、会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题。

过程与方法：

在经历利用仰角、俯角、方向角、坡度、坡角解决问题的探究过程中进一步加深这些概念的实际意义以及在解直角三角形中的应用。

情感、态度、价值观：

通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力

二、学法引导

教学方法：自主探究、互助合作、教师适当引导。

学生学法：本节是复习课，学生对基础知识都比较了解，主要是对知识的梳理总结和综合运用。

三、教学重点、难点

重点：理解仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念，较为准确的将实际问题转化为数学问题

难点：较为准确的将实际问题转化为数学问题

四、教学设计：

（一）复习回顾

1、锐角三角函数的定义

2、特殊角三角函数值

3、解直角三角形的常用关系

4、解直角三角形的应用常用知识

（二）讲授新课

总结：解直角三角形的应用中考的命题角度：

1．计算某些建筑物的高度(或宽度)；

2．利用直角三角形解决方向角、仰角、俯角、坡角、坡比等问题；

3．将实际问题转化为直角三角形问题．

例1.（2015年安徽中考第18题）.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ≈1.7）．

类比题型（2012安徽中考第19题）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= EMBED Equation.3 ，求AB的长，

例2.（2016年安徽中考第19题）如图，河的两岸里l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点．某人在点啊处测得，∠CAB=90°，∠DAB=30°再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．