九年级上册《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》优质课教案

九年级上册《第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》优质课教案教学设计

⑴懂得常见名词(如仰角、俯角)的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉能力目标:培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

⒊情感目标:使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

教学重点、难点:

重点:利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点:正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

教学过程:

环节一 复习回顾

什么是解直角三角形？直角三角形的边角存在哪些关系？

环节二 牛刀小试

题2：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB，请用图中的线段之比来表示sinA。

题3.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是？

环节三 问题探究

(2016·安徽)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C,D两点间的距离.

(变式1)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=75°,求河宽CA的长.

(变式2)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,驾驶小船直线行驶4千米至点D处,测得∠DEB=75°,求AE的长.

环节四 建模应用

环节五 综合运用

环节六 经验交流

对于解直角三角形，你有什么心得体会？

环节七 作业