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《第11章 数的开方 11.2 实数 根号5的算法》课堂教学教案教学设计（华东师大版）
3.会比较两个实数的大小.
【教学重点】
实数的概念.
【教学难点】
实数与数轴上的点一一对应的关系.
一、创设情景，导入新课
如图，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2.通过观察教材P8的计算你发现了什么？它是一个什么数？
二、师生互动，探究新知
1.无理数与实数的概念
教师启发归纳，任何一个有理数都可以写成有限小数，或无限循环小数，而2是无限不循环小数，是无理数.
无理数与有理数统称实数.
(1)概念反馈： 中是无理数的是，它们全部都属于实数.
（2）判断：无限小数是无理数.（×）
无理数是无限小数.（√）
【教学说明】无理数、实数的概念由2引出用无限不循环小数进行定义，进而辨析无理数时不能只看形式，还要看结果，即带根号的数不一定是无理数.
2.实数与数轴上的点一一对应
利用边长为1的正方形的对角线为，进而在数轴上画出表示的点，-的点.教师在学生操作的基础上归纳：实数与数轴上的点一一对应.
【教学说明】无理数在数轴上表示目前较为困难,利用课前操作方法作出.让学生亲身经历数轴上表示的点的方法，进而建立实数与数轴一一对应的关系.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
四、典例精析，拓展新知