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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级上册阅读材料 由尺规作图产生的三大难题下载详情

《第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 阅读材料 由尺规作图产生的三大难题》优质课教学设计(华东师大版)

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《第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 阅读材料 由尺规作图产生的三大难题》课堂教学教案教学设计(华东师大版)

【教学重点】

掌握过一点作已知直线的垂线,作线段的垂直平分线,掌握画一个角的角平分线.

【教学难点】

理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.

一、创设情景,引入新课

复习提问:

(1)什么是尺规作图?基本作图?

(2)我们已经学习了哪两种基本作图?

(3)在练习本上画出这两个基本作图,并准确写出作法.

圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢,这节课我们再介绍两个基本作图.

二、师生互动,突破难点

画线段的垂直平分线.

分析:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;反过来,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点,那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线.

已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:1.分别以点A和点B为圆心,大于 EMBED Equation.DSMT4 AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N.

2.画直线MN.

所以直线MN就是线段AB的垂直平分线.

注:1.若半径等于或小于 EMBED Equation.DSMT4 AB,两弧就没有交点.

2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点.

引导学生思考:(1)已知直线上的一点作这条直线的垂线;(2)已知直线外的一点作这条直线的垂线.

三、随堂练习,巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师及时点评.

四、典例精析,拓展新知

例如图,过点P画∠O两边的垂线.

教材