八年级上册华东师大版《第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 定理与证明》优秀教案设计

八年级上册华东师大版《第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 定理与证明》优秀教学教案教学设计

【教学重点】

证明的过程与步骤.

【教学难点】

证明的必要性.

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1.什么是命题？命题的结构是什么？

2.命题如何分类？如何证明一个命题是假命题？

今天我们将学习说明一个命题是真命题的方法.

二、师生互动，探究新知

（一）基本事实

教师讲解，并板书：

（1）两点确定一条直线；

（2）两点之间，线段最短；

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行.

上述五个命题是被公认的真命题，我们将它们当作基本事实，是我们用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点.

（二）定理与证明

教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.

1.教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时，（n2-5n+5）2=1；

当n=2时，（n2-5n+5）2=1；

当n=3时，（n2-5n+5）2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5）2的值都是1呢？实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时，（n2-5n+5）2=25.