《第11章 数的开方 小结》精品课教案（华东师大版八年级上册）

《第11章 数的开方 小结》最新教研教案教学设计（华东师大版八年级上册）

（二）完善基础知识

1、平方根

（1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。a的平方根记作: 或 。

求一个数a的平方根的运算叫做开平方。

（2）平方根的性质：

①一个正数有 个平方根，它们互为相反数；

②0有 个平方根，它是 ；

③负数 平方根。

（3）平方和开平方互为逆运算；

2、算术平方根

（1）算术平方根的定义： 。

一个非负数a的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“ ”，其中 叫做被开方数。

（2）算术平方根的性质：①一个正数有 个平方根，它们互为相反数；

②0有 个平方根，它是 ； ③负数 平方根。

（3）重要性质：

3、立方根

（1）立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 （也叫 ）。如果 EMBED Equation.3 ，则 叫做 的立方根。记作： ,读作“ ” 。求一个数的立方根的运算叫做 。

（2）立方根的性质： ①一个正数的立方根是 ；

②一个负数的立方根是 ；③0的立方根是 。

（3）重要性质： EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 。

4、实数基础知识

（1）、无理数的定义: 叫做无理数

（2）、有理数与无理数的区别： 有理数总可以用 或 表示；反过来，任何 或 也都是有理数。而无理数是 小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。

（3）、常见的无理数类型：

a、一般的无限不循环小数，如：1.41421356 EMBED Equation.3