八年级上册华东师大版《第14章 勾股定理 美丽的勾股树》优秀教案设计

八年级上册华东师大版《第14章 勾股定理 美丽的勾股树》优秀教学教案教学设计

二、议一议，试一试：

（1）正方形的面积与其对应三角形的边长是什么关系？

（2）你又能发现直角三角形三边长度之间存在什么数量关系吗？

（3）请分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。上面（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？

（4）引出勾股定理：

（5）如何验证勾股定理？试试方法都有哪些？

已知： 在如图所示的三角形中，两直角边分别为a、b斜边为c。

求证：a2+b2=c2

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方法一

方法二

方法三

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三、用一用，比比谁最行!

1.在△ABC中，∠C=90°(1)若a=6，c=10，则b= ;

(2)若a=12，b=9，则c = ;

(3)若c=25，b=15，则 a = ;

例1:在起火的高8米的大楼顶部有一个人急需救援.但离大楼6米内都无法接近,问至少需要用多长的消防云梯才能架到楼顶?

例2:如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为6米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.现有一个同学不小心碰到梯子,使其下端C向左滑动2米到了C1点,问梯子的上端A下滑了多少?

四、拓展练习：

1.如果一个直角三角形的两边长为3和4，则它的第三边长为 .

2. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 .

2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离

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