八年级上册数学《第14章 勾股定理 美丽的勾股树》获奖说课教案

八年级上册数学《第14章 勾股定理 美丽的勾股树》获奖说课教案教学设计

【教学重点】

了解勾股定理的由来，并应用勾股定理解决一些简单问题．

【教学难点】

对勾股定理的认识．

【教学关键】

让学生经历观察、归纳、猜想和验证发现勾股定理，再将 、 、 与正方形面积联系起来，通过比较得到勾股定理.

【教学准备】

教师准备:投影仪、补充资料、直尺、圆规

学生准备：两块直角三角尺，其中如下图（14-1-1）的直角三角形带4块来.

【教学过程】

【目标导入】

教师边叙述，边利用投影仪，展示有关勾股定理的图片，其中重点说明“希腊发行的一枚纪念邮票”。

投影显示问题情境：这是1995年希腊发行的一枚纪念邮票，请你观察这枚邮票图案小方格的个数，你发现了什么？

学生活动：观察邮票，在教师的引导下，发现最大的正方形积是两个中、小正方形面积的和，即 ，同时发现中间的直角三角形两直角边分别是3、4、5.（如果无法找相关邮票的清晰图片可用其他勾股定理相关图片代替）

2、观看洋葱小视频，吸引学生注意力也让学生对接下来要讲的内容更加感兴趣。.

【自主探究】

投影下图：（图中每个小方格代表一个单位面积）

教师提出问题：

观察图14-1-3和图14-1-4，正方形A中有含有 个小正方格，即A的面积是

正方形B中有含有 个小正方格，即B的面积是

正方形C中有含有 个小正方格，即C的面积是

你是怎样得到上面的结果呢？

学生活动：小组合作讨论，然后交流答案，在14-1-3中，A有9个小方格，所以A的面积是9个单位面积，B是9个小方格，所以B面积是9个单位面积，C有18个小方格，所以C面积是18个单位面积.

教师提出问题：

（2）在图14-1-4中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格，它们的面积各是多少？