《第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理 互逆命题与互逆定理》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理 互逆命题与互逆定理》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

3、知道原命题成立，其逆命题不一定成立。

【自学指导】

1.自学课本第92、93页内容，回忆什么叫命题？命题分 和 两部分。

2、在两个命题中，如果 ，而

，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。

3、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做 ，其中的一个定理叫做另一个定理的 。

【自学检测】

1、“两直线平行，内错角相等”的题设为 结论为　　 　 　　　，它的逆命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

2、一个假命题的逆命题可以是 ，甚至可以是 ，例如：“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是 ，且是 。

3、每个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题 ，它的逆命题 。

4、命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是 ，这个命题是 命题。

5、“若X=1，则X2=1”的逆命题是 ，它是 命题。

【合作探究】

说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假。

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）如果∠A与∠B互余，那么∠A +∠B=90°

【当堂检测】

1. 判断题：

（1） 每个命题都有逆命题．（ ） （2） 每个定理都有逆定理．（ ）

（3） 真命题的逆命题都是真命题．（ ） （4） 假命题的逆命题都是假命题．（ ）

2、说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：

（1） 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；

（2） 等边三角形的每个角都等于60°；

（3） 全等三角形的对应角相等；

（4） 到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；