八年级上册《第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理 互逆命题与互逆定理》优质课教案

八年级上册《第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理 互逆命题与互逆定理》优质课教案教学设计

过程与方法

通过探索逆命题的写法、培养学生的观察能力、应变能力和语言表达能力.

情感、态度与价值观

教学中渗透着数学的形式美和内涵美,提高学生对数学美的鉴赏能力.

【重点难点】

重点会写出一个命题的逆命题,会判断定理的逆命题的真假.

难点

正确有写出一个命题的逆命题.

【教学过程】

一、创设情景,导入新课

观察下列两个命题:(1)“两直线平行,内错角相等”;(2)“内错角相等,两直线平行”.你能分别说出它们的条件与结论吗?两者的条件与结论位置上有什么关系?从而导入新课.

二、师生互动,探究新知

1.原命题、逆命题、互逆命题

教师讲解并板书:在两个命题中,一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论,又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题.

教师启发如何构造一个命题的逆命题,并与同排同学做一个游戏:一个出示命题,一个构造它的逆命题.

学生活动、交流,教师选几组代表展示.教师强调互逆命题是相对的,而不能说×××命题是逆命题.

2.互逆命题与逆定理

教师选取交流代表中的例子,分析互逆命题的真假.

板书:如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理互为逆定理,其中一个定理叫做另一个定理的逆定理,教师强调:不能说×××定理是逆定理.

【教师提问】

你能说出我们已经学过的互逆定理的例子吗?

学生交流、讨论、回答,教师点评.

三、随堂练习,巩固新知

1.下列说法中正确的是(　　)

A.每个命题都有逆命题