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《第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 作已知线段的垂直平分线》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）
本节课以“两个简单的游戏”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学中的线段和最小问题，再利用线段的垂直平分线性质（或轴对称）将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。
2、教学问题预估：
最短路径问题从本质上说是极值问题，作为八年级的学生，在此之前很少接触，解决这方面问题的经验尚显不足，特别是面对具有实际背景的极值问题，更会感到陌生，无从下手.
对于直线异侧的两点，怎样在直线上找到一点，使这一点到这两点的距离之和最小，学生很容易想到连接这两点，所连线段与直线的交点就是所求的点.但对于直线同侧的两点，如何在直线上找到一点，使这一点到这两点的距离之和最小，一些学生肯定会感到茫然，找不到解决问题的思路，教学时，我认为我的重心不是着急告诉学生答案，而是慢慢的引导学生可从“直线同侧的两点”过渡联想到“直线异侧的两点”，为学生搭建“脚手架”，切记不能为了省事直接告知学生答案，探索的过程比答案更重要。
3、教材重难点：
本节课的重点：
①将现实问题转化为数学问题；
②利用线段垂直平分线的性质（或轴对称）将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.
本节课难点：
利用线段垂直平分线的性质（或轴对称）将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.
二、学习目标：
1、知识与技能：理解并掌握平面内一条直线同侧或异侧两个点到直线上的某一点距离之和为最小值时点的位置的确定。
2、过程与方法：通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感受学习成功的快乐。
3、情感、态度价值观：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性.
三、教学方法：合作、探究法。
四、教学过程（简要）：
（一）课前复习、预习：
1、各组组长检查组员上节课的笔记记录情况、以及对上节课知识点的理解与背诵。
2、教师通过题（课件上的）对部分学生进行抽查，检查学生理解情况。
（二）模型一：
1、模型一：
2、设计意图：
其实起一个预热的作用，从知识点的方面，让学生复习了“两点之间，线段最短”的结论，为下一个模型打下了良好的基础。
（三）模型二：