八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 阅读材料 早穿皮袄午穿纱》优质课教案

八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 阅读材料 早穿皮袄午穿纱》优质课教案教学设计

4、比例中项：在比例线段 ︰ = ︰ 中，如果内项 ，即 或 ︰ = ︰ ，那么 叫做 的比例中项.

5、比例的性质：（1） → ad=bc； （2）

（3）

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典例精析：

知识点1：线段比

例1、已知线段AB=10 ，CD=25 ，则AB︰CD= .

【解题思路】上述两条线段单位一致，可直接按照定义求值.

【解】AB︰CD=10︰25=2︰5.

【方法归纳】要注意所给线段的单位是否一致，若不一致，应先统一单位后再计算.

对应练习：如图，是一个比例尺 的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（　　）

Ａ． km Ｂ． km Ｃ． km Ｄ． km

答案 ：A

知识点2：比例线段

例2、已知线段 ，试判断四条线段是否成比例？

【解题思路】判断四条线段是否成比例的方法有下列两种：（1）把四条线段按长短排列好， 判断前两条线段的比与后两条线段的比是否相等；（2）查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.

【解】∵ ，∴ ，故 四条线段是成比例的.

【方法归纳】判断四条线段是否成比例时，若所给的线段单位不一致，一定要先统一单位.

对应练习：已知四条线段a,b,c,d的长度分别如下，试判断它们是否成比例线段：a＝8 ，b＝4 ，c＝2.5 ，d＝5 .

答案：四条线段的长度由小到大的顺序是c,b,d,a．∵c：b=d：a, 故c,b,d,a四条线段成比例．

知识点3：比例的性质

例3、如果 ，求 ， ， ， 的值.

【解题思路】本题既可利用比例性质直接求值，还可设a=k1,b=3k1,c=k2,d=3k2,代入就可以求得各值．

【解】 ； ；

； .