华东师大版数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》优秀教案下载

华东师大版数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》优秀教案教学设计

△A′B′C′相似，记作△ABC～△A′B′C′，读作△ABC 相似于△A′B′C′，其中对应顶点要写在对应位置上.

2、相似比：相似三角形对应边的比 ，也叫做相似系数，相似比具有顺序性：△ABC和

△A′B′C′的相似比是 ，那么△A′B′C′和△ABC的相似比是 .当相似比是1时，两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特例.

3、相似三角形的判定方法：（1）根据相似三角形的定义；（2）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.

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典例精析：

知识点1：相似三角形的概念

例1、已知△ABC的三边长分别为3，4，5， 与其相似的△A′B′C′的最小边长为15，则

△A′B′C′的周长是多少？

【解题思路】要求较大的三角形的周长，必须知道其三边长，根据相似三角形的性质可求出大三角形的另两边长.

【解】设△A′B′C′的另外两边长 分别为 ，则 ，经计算，得 ，所以周长为15+20+25=60，因 此△A′B ′C′的周长为60.

【方法归纳】此题运用了相似三 角形的定义，求出了大三角形的另两边长.

对应 练习：从下面这些三角形中，选出相似的三角形．

解 ①、⑤、⑥相似，②、⑦相似，③、④、⑧相似

知识点2：会用相似三角形的概念进行推理

例2、根据下列已知条件，写出 各组相似三角形的对应边的比例式.

（1）如图，△ADE～△ABC，其中DE∥BC；

（2）如图，△OAB～△OA′B′，其中AB∥A′B′；

（3）如图，△ADE～△ABC，其中∠ADE=∠B.

【解题思路】本题是结合图形，写出相似三角形对应边的比例式，区别（1）和（3），（1）中的AD与AB，AE与AC，DE与BC是对应边；（3）中AE与AC，AD与AB，DE与BC是对应边，不能和（1）相混淆，把AE与AB对应起来.

【解】（1） ；（2） ；（3） .

【方法归纳】写相似三角形对应边比例式关键是抓住“对应”二字.

对应练习：已知 的三边长分别为5、12、13，与其相似的 的最大边长为26，求 的面积S．

解：设 的三边依次为， ，则 ，

∴ ．又∵ ∽ ，