八年级下册华东师大版《第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 阅读材料 平均化》优秀教案设计

八年级下册华东师大版《第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 阅读材料 平均化》优秀教学教案教学设计

【情感态度】

培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.

【教学重点】

加权平均数的意义和计算方法.

【教学难点】

加权平均的原理.

一、情境导入,初步认识

在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%=82（分）

【教学说明】学生思考，进入学习.

二、思考探究，获取新知

探究1：加权平均数的概念

【归纳结论】一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.

要求学生模仿上题计算P135的“试一试”.

【教学说明】学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.

探究2：P135的“问题”

提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.

指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？

给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）

要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.

学生计算完后给出答案.

提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？

学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.

【教学说明】通过这一题，要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.

三、运用新知，深化理解

1.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？