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八年级下册华东师大版《第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 从角、对角线的角度判定平行四边形》优秀教学教案教学设计
教学重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。
教学难点：判定定理的证明方法及运用。
教学过程：
一．复习导入
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
2．用所学的判定方法一、二判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？
3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？
二、新课探究：
设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？
活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。
判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这个方法的前提是什么？结论又是什么？
已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）（3）一组对边平行且相等。
板书证过程。
小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。
几何语言表达：
∵OA=OC， OB= OD
∴四边形ABCD是平行四边形
例题讲解：课本P86例2。
分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？
A B
三 课堂检测