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华东师大版数学八年级下册《第17章 函数及其图象 阅读材料 The Graph of a Function》优秀教案教学设计
从函数图象中分析和获取信息．
二、合作探究，感受新知
(1)整体感知
从本节课开始，我们将利用三节课的时间，探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题．本节课，我们着重探讨通过观察函数图象， 解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法．
(2)四边互动
互动1
师：利用多媒体演示幻灯片1.
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．
根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多少？
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
师：请同学们分组讨论下列问题：
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来？
(2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)?
生：在小组内展开交流，各组推选代表发表所在小组的观点．
师：请对照函数图象，独立解答问题1中提出的问题，然后在小组内交流自己的结论．
生：独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点．
明确 由图象可知：横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同——两个图象的交点坐标； 比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大．
归纳可知：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义， 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大．
一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确， 观察得越仔细，所得的值就越准确．
互动2
师：利用多媒体演示幻灯片2.
联想：我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解．
利用图象解方程组：