八年级下册《第17章 函数及其图象 阅读材料 The Graph of a Function》优质课教案

八年级下册《第17章 函数及其图象 阅读材料 The Graph of a Function》优质课教案教学设计

引导、启发、探索讨论

【情感态度】学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度

【教学重点】二元一次方程和一次函数的关系

【教学难点】

运用二元一次方程和一次函数解决实际问题

一、情境导入,初步认识

如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空.

= 1 \* GB3 ① 当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；

②当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；

③当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；

④当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；

【教学说明】利用实际问题的导入，使学生初步了解一次函数与二元一次方程组之间的关系.

二、思考探究，获取新知

问题1:学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．

根据图象回答：

(1)乙复印社的每月承包费是多少？

(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？

(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？

问:“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？

答:“乙复印社的每月承包费”指当x=0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．

问:“收费相同”在图象上怎样反映出来？

答:“收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．

问:如何在图象上看出函数值的大小？

答:作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．

【教学说明】让学生仔细观察图象，能从图象中获取更多有用的信息，为解题准备.